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并联机器人智能分拣系统设计
 
确定了使用圆弧平滑直角过渡区域后, 下一步的工作就是沿着轨迹采样获得插补点的位置、速度、加速度。从缩短加减速时间、运动平稳等指标出发, 必须使用专门的柔性加减速控制方法。目前常见的直线加减速、直线加抛物线加减速、指数型加减速等方法在初始和结束阶段的加速度突变不连续, 都不满足高速Delta并联机器人抓取过程的平稳, 七段式S曲线加速度连续, 在高速数控系统中应用广泛, 但加速度在切换时有突变, 并且对于分阶段的确定及时间的计算较为复杂。为了减少刚性冲击, 采用加减速更为柔顺、计算更为简单的修正梯形加减速算法, 加速度规划如下, 式中:amax为Delta并联机器人终端执行器的最大加速度, t为时间自变量, T为加、减速时间段的总和。该算法的加速度曲线变化平滑, 对其求导可知加速度无突变。
 
从上式中可以看出当t=T/2时达到最大值, 也就是说并联机器人在前T/2的过程中处于加速过程, 后T/2的过程属于减速过程, 这根本不能满足并联机器人快速运行的要求, 而机器人在高速运行的过程中加速时间很短, 其余时间都是以最大速度在运行, 所以必须进行改进, 改进后的周期仍然是T, 由此可以得出机器人加减速的时间为:
 
总的运行时间为:
 
3 整体分拣路径优化
3.1 问题描述
为了寻求分拣的最短路径, 我们先建立相应的数学模型, 可以看出此模型类似于旅行最优问题, 同时, 分拣路径优化具有更多的约束条件.若把传送带上的物体和托盘比做两个城市群, 并联机器人比做旅行商, 可以看出:物体城市群位置动态变化, 旅行商在两个城市群之间交替穿行。而有很多关于TSP问题的研究采用粒子群算法、蚁群算法等, 他们都是针对静止的城市群分布进行规划优化, 没有分析城市群动态变化对规划的影响。为了分析方便, 文中以5个城市为例对分拣流程进行说明。Delta并联机器人起始位置为原点O, 如图3所示, 按照前文优化的门型轨迹进行分拣, 门高为b, 抓取动作顺序为O→Ai→Bj→Ai+1→Bj+1, 可以看出, 拾取和放置动作的行程有所不同。
拾取动作:机器人从定点Bj出发, 拾取传送带上移动的物体i+1, 在并联机器人运动的过程中, 传送带也一直保持运动, 理想的拾取是并联机器人与待拾取的物体同时到达同一个位置, 因此需要通过计算预测此位置点的准确坐标。起始时, 并联机器人终端执行器位于原点Bj, 此时刻第i个物料处于坐标A'i, 第i+1个物料处于坐标A''i+1, 机器人运行时, 物体随传动带向前运动, 由图中可以看出, 物料i+1的拾取位置是A'i+1, 即并联机器人终端执行器和物料i+1同时到达该点, 因此可知, 此过程物料i+1运动的时间与并联机器人运行时间相等。
放置动作:执行器抓取到物料i+1后, 放置到定点位置Bj+1。
以上两步完成一个分拣动作, 如此往复循环完成一个分拣任务, 如图3所示。
图3 分拣动作流程图
图3 分拣动作流程图   下载原图
 
3.2 神经网络描述
RBF神经网络是由J Moody和C Darken在20世纪80年代末提出的一种神经网络。RBF神经网络的基本思想是:用径向基函数作为隐单元的“基”, 构成隐含层空间, 隐含层对输入矢量进行变换, 将低维的模式输入数据变换到高维空间, 使得在低维空间内的线性不可分问题在高维空间内线性可分。当RBF的中心向量和宽度确定以后, 输入层到隐含层的变换也就确定了。隐含层空间到输出层空间的映射是线性的, 即隐含层的输出信号, 通过线性加权求值作为输出层节点的输出值, 此处的权值为网络可调参数。由此可见, 从总体上看, 网络由输入到输出的映射是非线性的, 而网络输出对权值而言又是线性的。由输入层、隐含层和输出层构成的一般径向基神经网络结构如图4所示。
图4 RBF神经网络拓扑结构模型
图4 RBF神经网络拓扑结构模型   下载原图
 
4 实验论证
4.1 神经网络预测
首先根据RBF神经网络的结构, 我们将拾取物体的起点和终点为输入信号, 并联机器人拾取的目标位置为输出, 取多组拾取的样本通过神经网络模块利用输入输出样本集对其进行训练, 即学习和调整网络的权值和阈值, 使网络实现给定的输入输出映射关系, 最终通过仿真预测目标物料的位置信息, 提前规划并联机器人的运行轨迹, 缩短拾取时间。
4.2 仿真实验
然后通过上面所述的拾取过程路径优化方法, 并获取神经网络预测数据后, 我们设置机器人的作业区间为400mm×400mm的矩形区域, 取垂直高度为b=100mm;最大加速度amax=6g, 终端执行器的速度上限为vmax=5m/s, 单个分拣过程的数量M=N=25, 神经网络的初始种群数m=100, 通过Matlab进行仿真测试后, 系统阶跃响应结果如图5-图6所示。
图5 传统PID控制系统阶跃响应曲线
图5 传统PID控制系统阶跃响应曲线   下载原图
 
图6 神经网络算法控制系统阶跃响应曲线
图6 神经网络算法控制系统阶跃响应曲线   下载原图
 
由图5-图6可知经过系统引入神经网络算法后系统的响应明显变得平滑, 响应速度快, 明显缩短了并联机器人的分拣时间, 从而提高了工作效率。
5 结论
为了解决采用RBF神经网络进行学习训练的并联机器人位姿检测存在的收敛问题, 针对Delta型并联机器提出了一种运用神经网络和迭代优化算法结合的方法, 以学习RBF神经网络的参数, 并最终实现对机器人的准确高效的快速运行。仿真结果表明:
(1) 所选RBF神经网络具有很好的逼近能力, 能较好完成Delta并联机器人拾取物料的位置预测。
(2) 该算法模型清晰地描述了流水线上物料随机分布有序分拣的路径选择优化问题, 计算相对简单, 易于实现。引入神经网络预测环节后能够快速标定目标物料的位置, 缩短并联机器人的运行时间, 通过仿真实验也证明了这一结果, 具有较高的准确性和稳定性, 比较适合工程实际应用。
 
 
0 引言
Delta机器人是一种具有3个平动自由度和1个转动自由度的高速并联机器人, 是现代工业应用中最成功的并联机器人之一[1]。Delta并联机器人以其速度快、刚度强、承载能力大、精度高等诸多优点, 而有着广阔的发展前景和市场需求, 在电子、轻工、食品与医药等行业应用广泛。
通过对Delta并联机器人的主动臂静力学分析, 对其控制和驱动的选择有着很重要的参考指导作用。静力学分析是机构受到外力后变形、应力、应变的大小, 是刚度分析的基础[2]。对Delta并联机器人的主动臂模态分析是为了对系统的振动特性分析, 避免发生共振现象。主动臂作为Delta并联机器人的主要部件, 应该具备很好的动态特性。如果主动臂有微小的振动, 那么末端就有可能发生很大的位移响应, 导致机器人视觉抓取不精确, 影响精度[3]。张伟[4]对Delta机器人进行了动静态分析, 并对其工作精度进行分析;郑坤明, 张秋菊[5]建立了Delta机器人弹性动力学模型, 对其进行模态分析, 研究动态特性。上述对主动臂的分析均未涉及。为了避免Delta并联机器人产生共振现象, 同时使该机器人结构的设计更加合理, 以确保机器人在工作过程中满足强度条件和动力性能要求, 本文基于Solid Works建立三维模型, 利用ANSYS Workbench对主动臂进行有限元静力学分析和模态分析, 通过分析计算, 验证了所设计的Delta并联机器人的主动臂满足强度、刚度和动力性能要求。
1 Delta并联机器人结构简介
Delta并联机器人一般由上平台 (即静平台) 、下平台 (即动平台) 、3根主动臂 (驱动臂) 、3根从动臂 (平行四边形闭环) 和1根控制旋转的伸缩臂组成。3根主动臂与静平台由旋转副连接, 平行四边形闭环机构由4个球副连接, 主动臂与动平台由平行四边形闭环机构连接。3根从动臂的结构保证了静平台与动平台始终保持平行, 限制了动平台的旋转, 所以该机器人的自由度为四自由度, 结构简图如图1所示。
2 Delta并联机器人仿真模型建立
基于Solid Works软件建立Delta并联机器人三维模型, 其中相关参数的选取:主动臂长度L1=440 mm, 从动臂长度L2=950 mm, 静平台外接圆半径R=210 mm, 动平台外接圆半径r=60 mm。将静平台、动平台、主动臂和从动臂进行装配, 得到Delta并联机器人的总装配体模型如图2所示。
图1 Delta并联机器人结构简图
图1 Delta并联机器人结构简图   下载原图
 
图2 Delta并联机器人三维模型
图2 Delta并联机器人三维模型   下载原图
 
Delta并联机器人经过一系列的改进, 为了满足主动臂的强度及降低自重负荷比, 现在全国各机器人公司自主研发的Delta并联机器人的主动臂普遍采用碳纤维材料。
3 Delta并联机器人主动臂有限元分析
将在SolidWorks中建立的Delta并联机器人主动臂三维模型导入ANSYS中, 可以适当地对模型进行简化处理以及修改处理, 使用ANSYS Workbench软件对主动臂进行有限元分析[6]。这样不仅可以避免一些小的特征在进行网格划分时产生大量的有限元单元, 而且可以大大缩短运算时间, 提高有限元分析的可行性和效率。Delta并联机器人主动臂的材料为碳纤维, 在ANSYS的材料库里面自定义材料为碳纤维, 材料属性设置:弹性模量为1.16×1011Pa, 泊松比为0.3, 密度为1 700 kg/m3, 屈服强度为9.3×106N/m2。Delta并联机器人主动臂网格采用自动划分网格, 网格类型以四面体为主, 节点数为125 027, 单元数为77 020。网格生成后的有限元模型如图3所示。
1) Delta并联机器人主动臂静态特性有限元分析
为了满足Delta并联机器人主动臂结构良好的结构性能, 需采取最极端情况, 即主动臂的极限工况位置, 此时主动臂结构产生的形变量最大。Delta并联机器人在不同加速度、不同位姿情况下, 各个臂的受力情况都不一样, 所以选取机器人最极端工况下的受力情况来分析, 即其他2根主动臂不动, 1根主动臂以理论最大加速度10g (g为重力加速度) 运动, 此时这根主动臂要承受的是动平台以及3根从动臂的总质量, 通过SolidWorks建立的Delta并联机器人三维模型可以计算出这些部件的质量共约2 kg, 当机器人末端以10g的加速度运行时, 所受到的力的大小为:
图3 Delta并联机器人主动臂网格生成后的有限元模型
图3 Delta并联机器人主动臂网格生成后的有限元模型   下载原图
 
 
式中:m1为动平台及3根从动臂的总质量, a为极端工况下的加速度100 m/s2。
此时是负载最大的情况, 此机器人最大负载为8 kg, 所受到的力的大小为:
 
式中:m2为最大负载的质量, a为极端工况下的加速度100 m/s2。
所以主动臂受到的最大外力为1 000 N, 主动臂使用型号为TSM1008N3270E736的伺服电机, 瞬时最大转矩19.2 N·m。根据对主动臂的受力分析, 通过ANSYS有限元分析软件对Delta并联机器人主动臂对应位置施加约束与有关力载荷、电机转矩及重力。可得出Delta并联机器人主动臂结构总变形量为6.561E-004, 总变形图如图4所示。
图4 Delta并联机器人主动臂总变形图
图4 Delta并联机器人主动臂总变形图   下载原图
 
从其总变形图中可以看出Delta并联机器人主动臂的变形分布情况, 主动臂的最大变形位置发生在主动臂与从动臂连接处, 最大形变量为0.065 61 mm。此变形量在重复定位精度范围 (±0.1 mm) 内, 因此主动臂结构满足设计要求。
2) Delta并联机器人主动臂动态特性有限元分析
模态分析是研究结构动力性能的一种方法。机械结构的动力性能主要取决于它的主振型、固有频率等模态参数, 这些系统的固有特性对系统的动态响应、振动形式等都具有重要参考作用[7]。
对于n自由度的多自由度系统, 无阻尼自由振动方程为:
 
式中:[m]为质量矩阵, [k]为刚度矩阵, 解的形式表现为:
 
式中:{}i为第i阶模态响应的振型特征向量, ωi为第i阶模态的自然频率, 单位rad/s, t为时间, 单位s。
把式 (4) 代入式 (3) 中, 得到:
 
当系统处于自由振动时, 各节点振幅{}i不为0, 即式 (5) 中的系数行列式等于0,